Q
Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein Kapitel der Mathematischen Hintergründe.
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Begriffe haben noch keine Eintragung.
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K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
Q
Quadranten
sind jene vier "Viertelebenen" der
Zeichenebene
, die durch die verschiedenen Vorzeichenkombinationen der
kartesischen Koordinaten
definiert sind. Die Zählung erfolgt im Gegenuhrzeigersinn:
Erster Quadrant: (
positiv
,
positiv
) ... "rechts oben"
Zweiter Quadrant: (
negativ
,
positiv
) ... "links oben"
Dritter Quadrant: (
negativ
,
negativ
) ... "links unten"
Vierter Quadrant: (
positiv
,
negativ
) ... "rechts unten"
Quadratische Funktion
bedeutet dasselbe wie
Funktion zweiter Ordnung
.
Quadratische Gleichung
Gleichung
, die von der Form
a
x
2
+
b
x
+
c
= 0 (wobei
a
¹
0) ist bzw. durch
Äquivalenzumformungen
auf eine solche Form gebracht werden kann. Wird auch
Gleichung zweiter Ordnung
genannt. Sie besitzt (je nach den Zahlenwerten von
a
,
b
und
c
und der angegebenen
Grundmenge
) zwei, eine oder keine Lösung. Die Lösungen können mit Hilfe der
großen Lösungsformel
berechnet werden.
Durch Division durch
a
kann eine solche Gleichung immer auf die
Normalform
(
p
-
q
-Form
)
x
2
+
p
x
+
q
= 0 gebracht werden. In dieser Form hängt es von den Zahlenwerten von
p
und
q
sowie von der Grundmenge ab, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt. Die Lösungen sind nun durch die
kleine Lösungsformel
gegeben. (Siehe auch
Vietascher Satz
).
Quadratwurzel
Siehe
Wurzel
.
Quadratwurzel, numerische Berechnung
Ein nur auf den Grundrechnungsarten beruhender
Algorithmus
, der von elektronischen Rechnern benutzt wird, ergibt sich aus dem
Newton-Verfahren
zur Lösung von Gleichungen: Um einen numerischen Näherungswert von
Ö
a
zu bestimmen, beginne man mit
x
0
= 1
und berechne die ersten Glieder der
rekursiv
definierten
Folge
x
n
+
1
= (1/2) × (
x
n
+
a
/
x
n
)
. Sie
konvergiert
sehr schnell gegen
Ö
a
.
Quotient
Siehe
Division
.
Quotientenregel
Die
Ableitung
eines Quotienten zweier
differenzierbarer
Funktionen kann mit Hilfe der Formel
(
f
(
x
)
g
(
x
)
)
'
=
f
'(
x
)
g
(
x
)
-
f
(
x
)
g
'(
x
)
g
(
x
)
2
aus den Ableitungen von Zähler und Nenner berechnet werden.
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