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| Das Applet Äquivalenzumformungen ist ein Puzzle, in dem Gleichungen einander zugeordnet werden sollen, die durch Äquivalenzumformungen auseinander hervorgehen. Es geht hier nicht darum, die Gleichungen zu lösen! Das Applet soll verstehen helfen, was Gleichungen eigentlich sind, und daß der übliche Weg, sie zu lösen, selbst in den einfachsten Fällen eine Portion mathematischer Logik in sich trägt. Es wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. |
| Das Applet Quadratische Gleichungen 1 ist ein Puzzle, in dem verschiedene mathematische Aussagen zu einem Beweis für die ("kleine") Lösungsformel für quadratische Gleichungen (also Gleichungen vom Typ x2+ p x + q = 0) zusammengesetzt werden sollen. Da die Herleitung dieser Formel für Lernende oft die erste Begegnung mit einer "echten" mathematischen Beweisführung darstellt, kommt ihr eine besondere Bedeutung zu. In diesem Applet kann das Verständnis der Situation getestet werden. Es wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. |
| Das Applet Quadratische Gleichungen 2 faßt drei Lösungsmethoden für Gleichungen vom Typ x2+ p x + q = 0 zusammen. Es wird verdeutlicht, daß es sich hierbei für jede Wahl von p und q um eine andere Gleichung handelt. Die dritte Methode ist eine graphische und kann bei Bedarf ignoriert werden. Die Benützer sollten bereits ein bißchen von quadratischen Gleichungen gehört haben und die Bezeichnungen "Ergänzen auf ein vollständiges Quadrat" und "Lösungsformel" kennen. Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. |
Bei der Graphische Darstellung der Äquivalenz von
Gleichungen handelt es sich um ein Verfahren, welches zeigt, dass sich die Lösungsmenge
einer Gleichung unter Äquivalenzumformungen nicht ändert.
Es hilft, das Verständnis des üblichen Lösungsverfahrens zu
vertiefen und funktioniert ähnlich wie der im Kapitel
Funktionen 1
eingeführte
mathe online Funktions-Plotter
und kann auch dazu verwendet werden, Fehler zu finden, die beim Lösen einer Gleichung passiert sind.
Das Applet ist einer Idee von
Silvia Schachinger und
Markus Röthl
zu verdanken und wird vom Button aus in einem Fenster gestartet.
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