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Im Applet
Funktionale Abhängigkeiten verstehen
wird - auf nicht ganz konventionelle Weise
- visualisiert, was es bedeutet, dass eine Größe
(y) von einer anderen
(x) abhängt. Die beiden Größen werden
durch die Position von zwei Punkten auf zwei Geraden ("Schienen"), von denen eine
durch Mausziehen verändert werden kann, dargestellt. So bekommen
zahlreiche Eigenschaften von Funktionen eine anschauliche (fast sinnlich greifbare)
Bedeutung und können dynamisch interpretiert werden.
Weiters fördert diese Darstellung das Verständnis von
Funktionen, die zeitliche Prozesse darstellen
(x = Zeit).
Die Entwicklung des Applets geht auf eine Anregung von Günther Malle zurück. Ähnliche Programme sind vor längerer Zeit (nach einer Idee von Paul Goldenberg) unter dem Namen "DynaGraph" entwickelt worden. Am Web stehen auch Versionen in anderen Formaten zur Verfügung: in cabri géomètre und EUKLID DynaGeo (zum Download) und in einer Online-Version, die sich allerdings nur für den Internet Explorer eignet. |
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Funktion und Funktionsgraph
ist ein dynamisches Diagramm, das den Zusammenhang zwischen dem
Begriff der Funktion als Zuordnung und ihrer anschaulichen Darstellung als Kurve
veranschaulicht.
Geeignet auch als Wiederholung vor Einführung der Ableitung
(siehe das Applet
Zur Definition der Ableitung).
Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. Unterrichtsvorschlag zu diesem Applet: - Algebra II Internet Lesson - Functions (von Susan Socha, Word-Dokument) Ergänzung: Unsere Zusammenstellung Graphen einfacher Potenzfunktionen zeigt die wichtigsten der elementaren Funktionsgraphen auf einen Blick. |
| Mit Hilfe des Applets Funktionen erkennen 1 sollen die Merkregeln für die Graphen einfacher Polynomfunktionen (insbesondere "1.Ordnung -> Gerade, 2.Ordnung -> Parabel") anhand der algebraischen Eigenschaften der Funktionen (wie Vorzeichen des Anstiegs oder Werte der Nullstellen) verdeutlicht werden. In Form eines Zusammensetz-Spiels sollen vorgegebene Funktionsausdrücke und Graphen einander zugeordnet werden. Die Funktionen gewinnen dadurch ein bißchen an "sinnlicher Qualität". Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. |
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Im Applet Graphen erkennen 1
sollen - in Form eines Zusammensetz-Spiels - die Funktionsausdrücke
vorgegebener Graphen erkannt werden.
Dabei handelt es sich um
Polynomfunktionen höchstens zweiter Ordnung,
d.h. Funktionen der
Form a x2 + b x + c.
Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. Querverweis: Unter den interaktiven Tests steht ein großes Graphenpuzzle über lineare und quadratische Funktionen zur Verfügung, das aus einem Vorrat von über 100 Graphen zufällig auswählt und Ihren Erfolg mit Punkten bewertet. |
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Polynom höchstens dritter Ordnung
ist ein Applet, das nach numerischer Eingabe der Koeffizienten
a,b,c,d den
Graphen der Funktion
f(x) = a x3 + b x2 + c x + d
zeigt. Die Koordinaten der aktuellen Cursorposition werden angezeigt, wodurch sich
Gleichungen zweiter und dritter Ordnung näherungsweise lösen lassen.
Das Applet eignet sich auch als Werkzeug in nachfolgenden Stoffbereichen.
Es wird vom Button aus in einem Fenster gestartet.
Es eignet sich vor allem für den Netscape Navigator 4
und den Microsoft Internet Explorer 4.
Im Netscape Navigator 3 kann es zu extremen Verzögerungen
der Reaktion kommen. |
Der Funktions-Plotter
ist ein für viele Zwecke nützliches Werkzeug.
Sie können beliebige Funktions-Terme eingeben, die zugehörigen Graphen
betrachten und den Bildausschnitt durch Zoomen verändern.
Mit seiner Hilfe können Sie sich schnell über die Form
von Graphen orientieren, aber auch interessante Punkte wie die Nullstellen einer
Funktion oder die Schnittpunkte mehrerer Graphen (d.h. die Lösungen der
entsprechenden Gleichungen) mit einer hohen Genauigkeit numerisch ermitteln.
Der Button ruft ein eigenes Browser-Fenster auf,
in dem das Applet gestartet wird.
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