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| Zur Definition der Ableitung stellt den Anstieg der Tangente an den Graphen einer Funktion in einem dynamischen Diagramm dar. Auf diese Weise können die wichtigsten Begriffe der Kurvendiskussion eingeübt werden, noch bevor Berechnung von und formale Manipulation mit Ableitungen bekannt sind. Notwendige Vorkenntnisse: Anstieg einer Geraden und Graph einer Funktion (siehe die beiden Applets Der Anstieg einer Geraden und Funktion und Funktionsgraph). Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet. |
| Die Ableitungs-Puzzles sind drei Applets in Form von Zusammensetz-Spielen: es sollen vorgegebene Funktionsgraphen so plaziert werden, daß unterhalb des Graphen jeder Funktion der Graph ihrer Ableitung steht. Bei Nicht-Gelingen erscheint auf Wunsch ein Text, der begründet, warum die getroffene Plazierung nicht richtig sein kann. Die Applets sollen das Verständnis des Differenzierens als Übergang von einer Funktion zu einer anderen festigen. Das erste ist relativ leicht zu lösen, da es nur Polynomfunktionen enthält. Nummer 2 und 3 sind ein bißchen schwieriger. Die Applets werden von den Buttons aus in eigenen Fenstern gestartet. |
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Querverweis: Unter den interaktiven Tests steht ein großes Ableitungspuzzle zur Verfügung, das aus einem Vorrat von über 50 Funktionen zufällig auswählt und Ihren Erfolg mit Punkten bewertet. |
Die Ableitung als Grenzwert
ist eine Flash-Animation, die den Grenzübergang Sekante ® Tangente
und das Zustandekommen der Formel
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Das Applet Erste und zweite Ableitung
hilft, die zweite Ableitung (die Änderungsrate der Änderungsrate)
einer Funktion zu verstehen.
Es zeigt die Graphen von Funktionen des Typs
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