Analytische Geometrie 3

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Zykloiden entstehen durch die Bewegung eines relativ zu einer Kreisscheibe, die auf einer Geraden abrollt, fixierten Punktes. Diese Situation wird veranschaulicht. Mit Hilfe zweier Schieberegler kann der Kreis bewegt und die relative Lage des Punktes, der die Kurve erzeugt, eingestellt werden. Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet.


 
Logarithmische Spiralen lassen sich in Polarkoordinaten besonders einfach darstellen und analysieren. Sie festigen das Gefühl für exponentielles Wachstum und erlauben Anwendungen anderer Stoffabschnitte (insbesondere Grenzprozesse und Integrieren). Ihre Geometrie (eine Logarithmische Spirale zu strecken heißt, sie zu rotieren!) hat schon viele Menschen zum Staunen angeregt. Das Applet wird vom Button aus in einem Fenster gestartet.


Internet-Tip:
  • Informationen über und graphische Darstellungen von sechzig berühmten ebenen Kurven bzw. Familien von Kurven bieten die Web-Seiten Famous Curves von der School of Mathematical and Computational Sciences, University of St Andrews, Scotland. Die Kurven werden auch in Java-Applets, in denen Parameter interaktiv geändert werden können, dargestellt (siehe den Famous Curves Applet Index).



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